Ce livre révèle les fondements philosophiques cachés derrière les formules mathématiques, et plus particulièrement le théorème de Pythagore. Que sait-on, exactement, quand on le connaît ? Est-on bien sûr qu’il soit vrai ? Les propriétés mathématiques portent sur des objets abstraits et se démontrent par des raisonnements formels. Comment se fait-il qu’elles soient indispensables pour comprendre le monde ? Ces questions, parmi d’autres,...

Ce livre présente l’ensemble des connaissances de l'Analyse figurant dans les programmes de mathématiques des collèges et lycées. Il s’adresse naturellement aux élèves du secondaire et à tous les lecteurs curieux qui souhaitent (re)découvrir les mathématiques sous un nouvel angle. En effet, la découverte des différentes notions y est rythmée par des fictions historiques, consacrées à l’apparition de la suite de Fibonacci en Inde, jusqu’à son arrivée en Europe,...

Cet ouvrage propose aux candidats à l'agrégation de mathématiques et aux étudiants de Licence et de Master qui envisagent de s'y présenter dans les années à venir, de travailler de nombreux points clés parmi les plus élémentaires exigés dans chacun des trois concours (interne, externe standard, externe spécial docteur). Il est organisé par concours (interne, externe puis externe spécial docteur), puis par épreuves et enfin chronologiquement. Pour chaque exercice ou extrait traité,...

Ce livre expose des résultats mathématiques pouvant être présentés en tant que développements durant l'épreuve orale d'analyse de l'agrégation externe. Il sera aussi utile aux étudiants désireux d'approfondir leurs cours par des applications, et aux passionnés en quête de résultats originaux. Présentés avec le haut niveau de détails propre aux exigences du concours,...

Pour répondre aux besoins des étudiants, cet ouvrage propose : des résumés de cours, de nombreux exemples illustrant le cours,...

Cet ouvrage propose de réaliser des activités portant sur des notions d’algèbre étudiées en Licence universitaire en sciences économiques et de gestion. Certains éléments seront approfondis dans des problèmes et également mobilisés dans des applications économiques pour comprendre la finalité d’un tel apprentissage scientifique. Il est scindé en deux parties : les neufs premiers chapitres présentent les outils mathématiques qui définissent les notions de base nécessaires à tout apprentissage de l’algèbre dans l’enseignement supérieur,..

Cet ouvrage traite des bases du Calcul différentiel en précisant le mieux possible les concepts et les termes qui les désignent. Il conduit aussi à donner les résultats, sans cacher les difficultés d’abstraction que ce sujet comporte. Après chacun des chapitres,....

Cet ouvrage traite d'équations différentielles (linéaires et non-linéaires) et d'équations aux dérivées partielles (EDP). Il présente des méthodes de résolution rigoureuses pour les problèmes où l'on peut obtenir les solutions sans recourir aux méthodes numériques. Il se destine aux étudiants en L3 ou master de mathématiques et de physique,...

Dans la vie quotidienne, il est très souvent utile de savoir calculer mentalement et/ou rapidement : courses, tickets de caisse, relevés de comptes bancaires, bricolage... Le calcul mental et/ou rapide est un savoir-faire qui permet de "muscler" votre cerveau (même si cet organe primordial n'est pas un " muscle "), de stimuler vos facultés cérébrales, cognitives et de dynamiser vos aptitudes intellectuelles (y compris votre mémoire à court et long termes). Cet ouvrage 100 % neurones a été conçu comme un véritable programme d'entraînement cérébral complet,...

Ce livre porte sur le programme des classes de mathématiques supérieures MPSI-PCSI-PTSI. Cette 2e édition a été revue, corrigée et augmentée pour être conforme au programme 2021. Pour bien organiser son travail, on trouvera dans cette 2e édition : l’essentiel de ce qu’il faut retenir du cours sous forme de résumés constituant un véritable précis ; des conseils portant sur les points délicats ; des questionnaires Vrai/Faux,...

Ce livre s’adresse aux étudiants désireux d’obtenir des bases rigoureuses en analyse. Il aborde la théorie des fonctions à une variable de manière complète et détaillée. De nombreuses excursions théoriques, sortant des sentiers habituellement empruntés pour un tel projet, sont proposées afin de donner au lecteur une vision plus globale de la théorie. Il s’agit,...

La 2e édition de cet ouvrage a pour objectifs de permettre aux étudiants en MPSI - PCSI - PTSI de réviser leur cours d'Informatique tronc commun et de l'assimiler par la mise en application des notions. Dans chaque chapitre, correspondant à peu près à une semaine de cours,...